Questão 10

(UFPR) O lucro diário L é a receita gerada R menos o custo de produção C. Supondo que, em certa fábrica, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em reais, pelas funções #R\,\left( x \right)=60x-{{x}^{2}}# e #C\left( x \right)=10\left( x+40 \right)#, sendo x o número de itens produzidos no dia; e sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas:
  1. O número mínimo de itens que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo, é 10.
  2. A função lucro #L\,\left( x \right)# é crescente no intervalo #\left[ 0\,,\,\,\,25 \right]#.
  3. Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 30 itens por dia.
  4. Se a fábrica produzir 50 itens num único dia, terá prejuízo.
Estão CORRETAS:
a)
b)
c)
d)
e)
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