Texto: Números Proporcionais

Números Proporcionais

Grandeza: É tudo o que pode ser medido ou contado. Por exemplo: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço e idade.

 

 

Grandezas Diretamente Proporcionais

Quando o valor de uma grandeza dobra, triplica ou é reduzida pela metade, o valor da outra também dobra, triplica ou é reduzido pela metade, e assim por diante.

 

Exemplo: Para percorrer 310 km, o carro de Leandro gastou 25 L de álcool. Nas mesmas condições, Leandro quer saber quantos quilômetros seu carro percorrerá com 50 L.

 

Resolução:

 

25 L _____ 310 km

50 L _____ x

#\frac{25}{50}=\frac{310}{x}#, para começar a resolver essa equação, basta multiplicar cruzado.
 
#25\,.\,x=50\,.\,310#
 
#25x=15500#
 
#x=\frac{15500}{25}\Rightarrow x=620#
 

Percorrerá 620 km (dobrou a quantidade de litros, dobrará a quilometragem.)

Observação: Esse problema trabalha com grandezas diretamente proporcionais.

 

Grandezas Inversamente Proporcionais

Quando o valor de uma grandeza é multiplicado por um número, o valor da outra grandeza é dividido pelo mesmo número.

 

Exemplo: Com a velocidade média de 15 km/h, um ciclista gasta 120 minutos, qual o tempo gasto por uma moto com velocidade média de 30 km/h .

 

Resolução: 

Montando a tabela das grandezas deste exemplo:

 

 

Note que, à medida que aumenta a velocidade, o tempo diminui, logo as grandezas são inversamente proporcionais. Organizando a proporção e calculando a equação, temos:

 

#\frac{15}{30}=\frac{120}{x}#, para começar a resolver essa equação, basta multiplicar em paralelo.
 
#30\,.\,x=15\,.\,120#
 
#30x=1800#
 
#x=\frac{1800}{30}\Rightarrow x=60#
 

O tempo gasto pela moto é de 60 minutos.

 

Observação: Esse problema trabalha com grandezas inversamente proporcionais.

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