Texto: Resistores

Resistores

São elementos de circuitos que oferecem resistência à passagem de corrente elétrica. Funcionam de forma muito semelhante a uma torneira, que também oferece resistência, só que à passagem de água. Quanto maior é a resistência oferecida, menor a quantidade de corrente. Servem, entre outras coisas, para controlar a quantidade de corrente elétrica que atravessa um circuito qualquer.
 
Resistor de circuitos elétricos
 
A lâmpada incandescente é um resistor
 
Todo resistor, ao ser percorrido por corrente elétrica, sofre um aquecimento. Tal fenômeno se chama Efeito Joule, sendo proporcional ao quadrado da quantidade de corrente elétrica que passa pelo resistor: quanto maior a corrente, maior a quantidade de calor produzida pelo resistor (esse assunto será estudado com mais detalhes em breve). Tal efeito é aproveitado em diversos aparelhos em sua casa, como as lâmpadas incandescentes e os aquecedores.   


Equação do Resistor   

A tensão e a resistência são os fatores que controlam a quantidade de corrente elétrica em um circuito: quanto maior é a resistência, menor a corrente, e quanto maior a tensão, maior a corrente. Tais grandezas se relacionam de acordo com a equação #U=R.i#, da qual se conclui que #R=\frac{U}{i}#.
 
A unidade para medir resistência é V/A, que é chamada de ohm e simbolizada pela letra grega Ω (Omega).
 

Segunda Lei de Ohm

Determina os fatores que influenciam na resistência de um resistor.
 
Os diversos condutores oferecem maior ou menor resistência à passagem da corrente, elétrica conforme o material de que são feitos – a respeito deste material, existe um fator chamado de resistividade. Quanto maior a resistividade, maior a resistência oferecida à passagem da corrente elétrica. Quando se busca um bom condutor, devemos escolher materiais de menor resistividade possível.
 
R = Resistência do resistor
r = resistividade do material do qual é feito o resistor
l = Comprimento
A = Área de seção transversal
 
#R=\rho .\frac{l}{A}#
                          
A tabela a seguir mostra a resistividade de diversos materiais em Ω.m. Além desses fatores, a resistência é influenciada pela temperatura do condutor. Nos metais, ela aumenta com a temperatura; nos outros condutores, nada se pode afirmar – no carvão, por exemplo, a resistência diminui conforme o aumento da temperatura.
 
Nas lâmpadas incandescentes, seu filamento atinge temperaturas muito altas, na faixa de 3000 °C. Isso faz com que sua resistência a frio seja muito menor que a resistência quando em funcionamento.
 
 

Variação da resistividade com a temperatura

A resistividade de um metal varia com a temperatura, conforme a equação: #\rho ={{\rho }_{0}}.(1+\alpha .\Delta \theta )#, em que a é o coeficiente de variação da resistividade, (USI K -1) e  é a variação de temperatura.


Condutividade (σ)

Trata-se do inverso da resistividade (ρ)
 
#\sigma =\frac{1}{\rho }#  Unidade do SI (W.m) -1   
 
Quanto maior a condutividade de um material, melhor condutor ele é.
 

Condutância (G)

É o inverso da resistência (R).
 
Unidade do SI  siemens (S)   S = Ω-1
 
Quanto maior a condutância de um elemento de circuito, melhor condutor ele é.


Primeira Lei de Ohm

É chamado ôhmico todo resistor cuja resistência não varia de acordo com a tensão ou corrente, ou seja, o resistor de resistência constante. Observe que, apesar de #R=\frac{U}{i}#, a resistência do resistor ôhmico não depende da tensão ou da corrente, dependendo apenas de sua forma, comprimento e área de secção transversal, de seu material constituinte, resistividade (2ª Lei de Ohm) e da temperatura.
 
Como #U=R.i# e R = cte, temos uma equação linear.
 
 
Exercícios Resolvidos
 
1. ( UFU-MG) Um fio de comprimento L possui uma dada resistividade elétrica. Quando esse fio é conectado nos terminais de uma bateria, ele é percorrido por uma corrente i. O fio é cortado ao meio e colocado em paralelo nos terminais da mesma bateria.
A corrente que circula por cada metade do fio, nesse caso, será de: 
 
a) 2i   
b) 3i   
c) 4i   
d) 8i   
 
Resolução
 
Quando o fio é cortado ao meio, o comprimento se reduz à metade de L. Quando ligados os dois pedaços, um ao lado do outro, a área de secção transversal dobra.
 
#{{R}_{1}}=\rho .\frac{{}^{L}/{}_{2}}{2.A}#   #{{R}_{1}}=\frac{1}{4}\rho .\frac{L}{A}#   #{{R}_{1}}=\frac{1}{4}{{R}_{0}}# 
          
A resistência ficará quatro vezes menor; nesse caso, a corrente se torna quatro vezes mais intensa e, como são duas metades, em cada uma delas a corrente será 2i.
 
Resposta: A
 
2. ( Ufg -GO) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados conforme a tabela a seguir.
 
Adaptado de: DURAN, J. E. R. Biofísica - fundamentos e aplicações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003. p. 178
 
Considerando que a resistência do corpo em situação normal é da ordem de 1.500Ω, em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V? 
 
a) I   
b) II   
c) III   
d) IV   
e) V   
 
Resolução
 
#U=R.i#   #220=1500.i#   #i=0,147\,A#   #i=147\,mA#
      
Resposta: D
 
3. ( Uel-PR) O físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) constatou que a intensidade da corrente elétrica i que percorre um fio condutor é diretamente proporcional à ddp V que a ocasionou, ou seja, V = Ri, em que a constante de proporcionalidade R é chamada de resistência elétrica do condutor. Entretanto, para vários condutores, a resistência varia conforme a temperatura, como em uma lâmpada de filamento ou em um gás ionizado. Esses condutores são não lineares ou não ôhmicos. Embora a razão entre a ddp e a intensidade da corrente não seja constante para os condutores não lineares, usa-se, assim mesmo, o termo resistência para essa razão. Para tais materiais, a variação da resistência com a temperatura, dentro de uma larga faixa de temperaturas, é dada por R = R 0 [1 + a(T - T 0)], em que R é a resistência à temperatura T, R 0, a resistência à temperatura T 0, e a, o coeficiente de variação térmica da resistência.
 
Uma lâmpada de filamento é constituída de um bulbo de vidro, no interior do qual existe vácuo ou gás inerte, e de um fio fino, quase sempre de tungstênio, que se aquece ao ser percorrido por uma corrente elétrica. A lâmpada de uma lanterna alimentada por uma bateria de 3 V tem um filamento de tungstênio (α = 4,5 × 10 -3 °C -1), cuja resistência à temperatura ambiente (20 °C) é de 1,0 Ω.
 
Se, quando acesa, a corrente for de 0,3 A, a temperatura do filamento será:  
 
a) 1.500 °C.   
b) 2.020 °C.   
c) 2.293 °C.   
d) 5.400 °C.   
e) 6.465 °C.   
 
Resolução
     
 
Resposta: B
 
4. ( UFSM-RS)  O gráfico representa a diferença de potencial ∆V entre dois pontos de um fio, em função da corrente i que passa através dele.
 A resistência do fio entre os dois pontos considerados vale, em Ω:
 
 
a) 0,05.   
b) 4.   
c) 20.   
d) 80.   
e) 160.   
 
Resolução
 
#U=R.i#     #80=R.4#     #R=20\,\Omega #
          
Resposta: C
 

Em Resumo

  • Resistores são elementos de circuitos que oferecem resistência à passagem de corrente elétrica.
     
  • Todo resistor percorrido por corrente esquenta; esse é o efeito Joule.
     
  • A resistência de um resistor depende do material do qual é feito, de seu comprimento, de sua área de secção transversal e da temperatura na qual se encontra.
     
  • O resistor ôhmico tem resistência que não depende da tensão ou da corrente.
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