Texto: A Queda Livre

A Queda Livre

Chamamos de queda livre o movimento em que a única força atuante é o peso.
 


A Resistência do Ar

Quando um corpo move-se dentro de nossa atmosfera, sempre aparece uma força oposta ao movimento, chamada resistência do ar. 
 

Graças a ela, podemos nos salvar de uma queda com o uso do paraquedas.

Quando assumimos que um movimento é uma queda livre, então não estamos levando em consideração a resistência do ar. Na prática, só funciona para movimentos em que as velocidades envolvidas sejam pequenas, como uma pedra que cai de uma mesa, por isso, consideramos que os corpos estejam caindo no vácuo.


Imponderabilidade

Todo corpo em queda livre passa por essa situação, que significa ausência aparente de peso. Um astronauta em órbita está em queda livre; lá, existe gravidade, assim como peso, entretanto, ele flutua no vácuo devido à imponderabilidade. 

Aqui na Terra, alguns brinquedos produzem imponderabilidade por uns 2 ou 3 segundos; é o caso da torre, que existe em alguns parques de diversão.
 


A Experiência de Galileu

Italiano nascido no século XVI, fez enormes contribuições para as ciências, entre elas, seu estudo sobre o movimento de um corpo em queda livre. Descobriu que, em queda livre, todos os corpos caem com a mesma aceleração, independentemente de sua massa. Descobriu, também, que, nesse caso, os espaços percorridos em tempos iguais obedecem a uma relação direta com os números ímpares, por exemplo, se no primeiro intervalo de tempo de queda, um corpo cai 8 m, no segundo intervalo, igual ao primeiro, cairá de 3.8 = 24 m e, no terceiro, de 5.8 = 40 m e assim sucessivamente, obedecendo a razão dos números ímpares.


As Equações da Queda Livre

Ao abandonar um corpo qualquer, ele passa a sofrer uma aceleração vertical para baixo, que chamamos de aceleração da gravidade (g). Seu valor é g = 9,81 m/s 2 , que, normalmente, aproximamos para 10 m/s 2 . Se é um movimento com aceleração constante, é um MUV, as únicas diferenças são que trocamos espaço (S) por altura (h) e aceleração (a) por gravidade (g). 

Formulário:
 
#v={{v}_{0}}+g.t#
 
#\Delta h={{v}_{0}}.t+\frac{g{{t}^{2}}}{2}#
 
#{{v}^{2}}=v_{0}^{2}+2.g.\Delta h#
 

O Lançamento Vertical no Vácuo

É o caso em que, ao invés de abandonarmos o corpo para cair, ele é jogado verticalmente para cima; trata-se de um movimento exatamente igual ao de queda livre, com a diferença de que a gravidade está atuando contra o movimento, ou seja, ele é um movimento retardado.

Formulário:
 
#v={{v}_{0}}-g.t#
 
#\Delta h={{v}_{0}}.t-\frac{g{{t}^{2}}}{2}#
 
#{{v}^{2}}=v_{0}^{2}-2.g.\Delta h#
 
Observe que a diferença fica por conta do sinal da aceleração, que, nesse caso, por ser oposta à velocidade, é negativa.


Particularidades

Alguns detalhes são importantes notar nesse movimento:

1) Ao chegar ao ponto mais alto, antes de descer, para. No ponto mais alto, a velocidade é zero.
 
2) Tudo o que acontece na subida, acontece, também, simetricamente, na descida. O tempo gasto para subir é o mesmo gasto para descer; a velocidade com que sai do solo é a mesma, em módulo, com que retorna a ele. Ao passar por determinado ponto na subida, a velocidade ali tem o mesmo módulo da velocidade na descida.


Exercícios Resolvidos

1 ( CFTCE) Em um lançamento vertical, um corpo sobe e desce sob a ação da força peso e da força de resistência do ar. A respeito da velocidade, da aceleração e da força de resistência do ar, no ponto mais alto da trajetória, é (são) nula(s): 

a) somente a velocidade   
b) somente a aceleração   
c) somente a velocidade e a aceleração   
d) somente a velocidade e a força de resistência do ar   
e) a veloc idade, a aceleração e a força de resistência do ar   

No ponto mais alto, a velocidade é nula e, sem velocidade, não há resistência do ar.
 

2) ( UTFPR) Uma pedra inicialmente em repouso é abandonada do alto de um edifício, situado a 20 m do solo. Sendo g = 10 m/s2 e desprezando as influências do ar, determine a velocidade com que a pedra chega ao solo. 

a) 10 m/s   
b) 20 m/s    
c) 40 m/s   
d) 0,2 m/s   
e) 200 m/s   

Como não sabemos o tempo gasto, nossa melhor opção é Torricelli.
 
#{{v}^{2}}=v_{0}^{2}+2.g.\Delta h#
 
#{{v}^{2}}=2.10.20#
 
#{{v}^{2}}=400#   #{{v}^{{}}}=20\,{}^{m}/{}_{s}#   Resposta: B.
 

Em Resumo

  • Na queda livre, não consideramos a resistência do ar.
  • O lançamento vertical é simétrico à queda livre, tudo o que acontece na subida, acontece, também, na descida.
  • As equações utilizadas são as do MUV, trocando a por g e S por h.
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