Texto: Calor Latente (Parte II)

Calor Latente (Parte II)

Diagrama de Fases

Os estados que uma substância pura pode assumir dependem de dois fatores ambientais, a temperatura e a pressão. O diagrama de fases mostra qual o estado de agregação do material para cada par de valores pressão versus temperatura. O gráfico, em forma de um Y caído para a direita, divide a região em três áreas distintas, sendo que cada uma delas define um estado de agregação da matéria.
 

Observe o ponto P mostrado no diagrama, ele se refere a um ponto no estado líquido. De que maneira(s) ele poderia ser transformado em gasoso?
 

Pelo caminho 1, nosso habitual, aumentando a temperatura, pelo caminho 2, reduzindo a pressão sobre ele, ou, ainda, fazendo uma mistura de ambos.
 

Observe o ponto T na junção das curvas, é o único ponto em que se pode achar ao mesmo tempo a substância nos três estados de agregação, sólido, líquido e gasoso.
 
T = Ponto triplo, é o único ponto de todo o gráfico em que se pode encontrar ao mesmo tempo uma substância nos três estados de agregação em equilíbrio térmico.
 
Ponto triplo da água 
p = 4,58 mmHg e θ = 0,01ºC
Ponto triplo do dióxido de carbono (CO2) 
p = 5 atm θ = -56,6°C
 
Nomes das curvas:
 
Cada curva desse gráfico recebe o nome da transformação que representa.
 
AT = Curva de sublimação, separa sólido de gasoso.
BT = Curva de fusão ou solidificação, separa sólido de líquido.
CT = Curva de vaporização ou liquefação, separa líquido de gasoso.
 
Passando uma reta vertical pelo ponto C, encontraremos uma temperatura Tc, chamada temperatura crítica, que divide o estado gasoso em dois, acima dela, a substância é gás, abaixo dela, é vapor.
 
 
Tc = Temperatura crítica. Toda substância no estado gasoso pode ou não se condensar (liquefazer) quando comprimida. O que determina se a liquefação ocorre ou não é a temperatura do material. Foi determinado, na metade do século passado, que existe uma temperatura chamada crítica, acima da qual o elemento só pode existir sob a forma de gás. Essa temperatura define, no diagrama de fases, uma reta que separa o estado gasoso em duas regiões distintas:
  • Acima da Tc, gás.
  • Abaixo da Tc, vapor.
 
Temperatura crítica
Água     374°C
CO 2      31°C
 

Substâncias anômalas

Todo material, ao se solidificar, sofre contração, exceto a água, o ferro, bismuto e antimônio, estes, ao contrário, sofrem dilatação. Por isso, quando um recipiente fechado contendo água é esquecido no congelador, ele se rompe, porque a água, pertencendo ao grupo das substâncias anormais, sofre dilatação quando congela. Para essas substâncias especiais, o diagrama de fases sofre uma alteração na curva de fusão.
 

Diagrama de fase para o H2O.
 

Temperatura de vaporização

Observe que um aumento de pressão provoca um correspondente aumento na temperatura de vaporização.
 
#{{\theta }_{v}}\to p#
 
Como a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude, em consequência, nos locais mais altos, a água ferve em temperaturas mais baixas.
 
Cidade            θv  da água
Florianópolis    100°C
São Paulo        98°C
Uberaba           97°C
Brasília             96°C
Quito                90°C
La Paz              87°C
 

Temperatura de fusão

A fusão é diferente em substâncias ditas normais e nas anômalas. Para as substâncias normais, a temperatura de fusão é diretamente proporcional à pressão. 
 
Maioria   #{{\theta }_{F}}\to p#
 
Para as substâncias anômalas, acontece o inverso, a temperatura de fusão é inversamente proporcional à pressão. Gelo, se devidamente comprimido, funde a temperaturas inferiores a 0°C.  
 
Água, ferro, bismuto e antimônio   #{{\theta }_{F}}\to \frac{1}{p}#
 
Regelo
A água, sendo pertencente ao grupo dos materiais anômalos, terá sua temperatura de fusão diminuída ao ter um aumento de pressão provocado. Tal fato permite que, sob certas circunstâncias, ocorra o que chamamos de regelo, que nada mais é do que uma fusão provocada por um acréscimo de pressão e o consequente recongelamento ou regelo, quando o acréscimo de pressão deixa de existir. Por exemplo, um arame fino, sustentando pesos em suas extremidades, pode atravessar uma barra de gelo sem dividi-la em dois. Imediatamente abaixo do arame, o aumento de pressão faz com que o gelo derreta, essa água cede lugar ao arame, que desce lentamente, e a água líquida, ao passar para a parte superior e encontrar uma pressão normal, solidifica-se novamente, sofrendo o regelo. No caso de um patinador, imediatamente abaixo dos patins, o gelo funde-se pelo acréscimo de pressão, sofrendo o regelo assim que a lâmina dos patins sai de cima, deixando aquele rastro característico.
 
 
A panela de pressão
 
Recipiente hermeticamente fechado, dotado de uma saída superior tampada por uma válvula pesada. Ao ser aquecida, a água dentro da panela produz vapor, que, não podendo escapar, eleva a pressão interna. O acréscimo de pressão, por sua vez, eleva a temperatura de vaporização. Na maioria delas, o gás só pode escapar quando sua pressão chega a duas atmosferas, e, nessa pressão, a água ferve a uma temperatura de aproximadamente 120°C. O alimento, sendo submetido a uma temperatura mais elevada, cozinha mais rapidamente.
 

Balanço Energético

Relembrando:
 
Qrecebido > 0      Qcedido < 0

O sinal de certa quantidade de calor indica se o corpo em questão o recebeu ou cedeu.
 

Sistema adiabático

É todo sistema que não permite trocas de calor.
 
Uma caixa de isopor ou uma garrafa térmica seriam bons exemplos de sistemas quase adiabáticos.
 
Calorímetros
 
É o nome que se dá a todo sistema fechado com paredes adiabáticas. Suponha um sistema contido em calorímetro ideal, capacidade térmica igual a zero. As trocas de calor com o meio externo seriam nulas, nesse caso, todo o calor seria trocado apenas entre seus componentes, concluímos, então, que a quantidade de calor que partes cederam têm de ser numericamente igual à quantidade de calor que outras partes receberam.
 
| Qr| = |Qc | mas Qr > 0  e Qc < 0 
 
Logo, Qr + Qc =0   ou   #\sum{Q=0}#
 
Dica: Em casos em que existam gelo e água, quando não se sabe se o gelo derrete completamente ou se haverá alguma sobra, deve-se, primeiro, calcular a quantidade de calor necessária para derreter completamente o gelo e, em seguida, a quantidade de calor que a água libera para ser resfriada até 0°C. Três resultados podem surgir:
  • A água libera calor insuficiente para derreter todo o gelo: sobrará gelo e a temperatura final será de 0°C.
     
  • A água libera exatamente a quantidade de calor para derreter todo o gelo: haverá, no final, apenas água, e sua temperatura será de 0°C.
     
  • A água libera calor maior que o necessário para derreter o gelo: no final, haverá apenas água, e sua temperatura será maior que 0°C. 
Exercício resolvido
 
( FUVEST) Um pedaço de gelo de 150 g à temperatura de - 20 °C é colocado dentro de uma garrafa térmica contendo 400 g de água à temperatura de 22 °C.
 
São dados:
 
Calor específico do gelo = 0,50 cal/g.°C
Calor específico da água = 1,0 cal/g.°C
Calor de fusão do gelo = 80 cal/g
 
Considerando a garrafa térmica como um sistema perfeitamente isolado e com capacidade térmica desprezível, pode-se dizer que, ao atingir o equilíbrio térmico, o sistema, no interior da garrafa, apresenta-se como: 
 
a) um líquido a 10,5 °C.   
b) um líquido a 15,4 °C.   
c) uma mistura de sólido e líquido a 0 °C.   
d) um líquido a 0 °C.   
e) um sólido a 0 °C.   

Resolução:
 
Como não temos certeza do destino final da massa de gelo (haverá calor suficiente para derretê-lo completamente?), não podemos empregar a equação  #\sum{Q=0}#.
 
Em casos assim, estudamos separadamente cada um dos componentes.
 
O gelo:
 
Quantidade de calor necessária para aquecê-lo até 0°C.
 
#Q=m.c.\Delta \theta #   #Q=150.0,5.20#   #Q=1500\,cal#
      
Quantidade de calor para derreter completamente.
 
#Q=m.L#    #Q=150.80#   #Q=12.000\,cal#
            
Quantidade de calor que a água é capaz de liberar. Observe que, em contato com o gelo, ela pode resfriar, no máximo, até zero.
 
#Q=m.c.\Delta \theta #    #Q=400.1.(-22)#     #Q=-8800\,cal#
         
O sinal negativo indica que é calor cedido.
 
Dessas 8800 cal, 1500 serão usadas para aquecer o gelo até zero, o que sobra 7300 cal, servirá para derreter o gelo. Não dá para derreter completamente, mas parcialmente.
 
Cálculo da massa de gelo que derrete.
 
#Q=m.L#    #7300=m.80#   #7300=m.80#  m = 91,25 g
 
Resposta: C.
 

Em Resumo

O estado de agregação de um material qualquer depende de dois fatores, a temperatura e a pressão a que se encontra submetido.
 
A temperatura de vaporização de qualquer material é proporcional a sua pressão, sob pressões superiores a 1 atm, a água ferve a uma temperatura maior que 100°C.
 
Em sistemas adiabáticos, podemos afirmar que #\sum{Q=0}# .
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