Texto: Números Primos

Números Primos

A Matemática possui várias características, como sua aplicação no nosso cotidiano e sua utilização nas ciências. Além disso, ela utiliza seus temas para o seu próprio desenvolvimento.
 
 

No capítulo anterior, aprendemos divisibilidade, tema que será usado para adquirirmos novos conhecimentos.


Número Primo

Considere o exemplo:

Observe os números abaixo com seus respectivos divisores
 
 
  • 2: 1 e 2
  • 3: 1 e 3
  • 4: 1, 2 e 4
  • 5: 1 e 5
  • 6: 1, 2, 3 e 6

Podemos classificr alguns deles como número primo. Mas, antes, devemos saber que:
 

 
Dos números citados no exemplo anterior, apenas os números 2, 3, 5 são primos. Saiba que existem infinitos números primos...
 
 

Você Sabia?

A palavra primo vem do latim primus, que significa primeiro.
O número 2 é o único número par que é primo. É também o menor número primo.
 
 

Crivo de Eratóstenes

O crivo de Erastóstenes é um dispositivo prático criado na Grécia, antes do nascimento de Cristo, que possibilita determinar quais são os números primos de uma quantidade finita de números naturais. 

Vejamos o que deve ser feito:
 
 
  • Escrever os números de 0 a 49;
  • Riscar os números 0 e 1;
  • Colorir o número primo 2 e riscar os seus múltiplos (4, 6, 8, ...);
  • Colorir o número primo 3 e riscar os seus múltiplos (6, 9, 12,...); e
  • Continuar o processo até obter os números primos entre 0 e 49, que são os que estão coloridos no quadro abaixo.
 
 
 

Saiba Mais!

A partir dos números primos é que formamos os números maiores do que 1 que não são primos.

Exemplo: (2 x 5 = 10) ( 2 x 2 x 5 = 20) ( 2 x 2 x 5 x 5 = 100) ...

Os números que têm mais que dois divisores são chamados de números compostos, como o número 4, que possui três divisores: 1, 2 e 4.
 


Decomposição de um Número Natural em Fatores Primos

Decompor em números primos é escrever um número como produto de primos. Veja abaixo um exemplo com o número 42.
 
 
 

42 = 2 x 3 x 7

Os fatores primos que compõem o número 42 são: 2, 3 e 7
 

Outra forma de decompor um número composto. Agora será usado como exemplo o número 48.
 

48 = 2 x 24
48 = 2 x 2 x 12
48 = 2 x 2 x 2 x 6
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
 

Perceba que o método acima consiste em escrever os produtos de um número até que todos os produtos sejam números primos.

Observe esta outra forma de decomposição:
 

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
 

Em Resumo

Estudamos neste capítulo os números primos. Lembre-se de número primo é todo número natural maior que 1, com exatamente dois divisores: o 1 e ele mesmo. Os números que têm mais que dois divisores são chamados de números compostos.
Outro tópico estudado neste capítulo foi a fatoração de um número natural. Esse processo consiste na escrita do número na forma de multiplicação de números primos.
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