Texto: Números Naturais

Números Naturais

Observamos que os números foram criados pelo homem com o objetivo de fazer contagens e numerações. Esses números recebem o nome de números naturais.
 
Neste primeiro capítulo, vamos estudar os números naturais, sua escrita, leitura e utilização no nosso dia a dia.
 
 
 

A Sequência dos Números Naturais

Já conhecemos a sequência dos números naturais:
 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, ...
 
Essa sequência não tem fim: existem infinitos números.
 
Estas reticências (...) indicam que o conjunto é infinito.

Representamos assim o conjunto dos números naturais:
 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...}
 
O conjunto formado pelos números naturais diferentes de zero é representado por N*:
 
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}
 
Esse conjunto representa os números naturais não nulos.
 

Reta Numerada

Na sequência dos números há uma ordem. Temos, assim, um sentido e uma unidade, e podemos então representar cada número natural por um ponto em uma reta.
 
 
Desenhamos uma semirreta e o ponto de origem representa o número zero.
 
Podemos escolher uma unidade de comprimento, por exemplo, o centímetro. Assim, a partir do ponto inicial, ou seja, de origem, marcamos os pontos sucessivos com a mesma distância entre eles.
 
Cada ponto é representado por um número, e, cada número, por um ponto.
 
A seta indica que a semirreta continua, infinitamente, à direita.
 
 

Saiba Mais!

Observe que a sequência numérica de números naturais começa com zero. Para obter o próximo número, sempre somamos mais um (+ 1).
 
Assim: 20 + 1 = 21, ou seja, o 21 é o sucessor do número 20.
 
Para sabermos o antecessor, ou seja, o número que vem antes, basta diminuirmos 1 (- 1).
 
Assim: 20 – 1 = 19, sendo o 19 o antecessor do número 20.
 
O antecessor de um número natural n, maior que zero, é representado por n – 1.
 
O sucessor de um número natural n, é representado por n + 1.
 
 

Você Sabia?

Dois ou mais números que se seguem na sequência dos números naturais são chamados de consecutivos.
 
  • 7 e  8 são consecutivos.
  • 60, 61 e 62 são consecutivos.
  • A, B e C representam números consecutivos, nessa ordem.
 
 
 
Relógio marcando a sequência dos números, representando os anos
 
 

Números Pares e Números Ímpares

O conjunto dos números naturais contém números pares e números ímpares:
 
  • Os números pares são os que terminam em:

0, 2, 4, 6 ou 8.

 
  • Os números ímpares são os que terminam em:

1, 3, 5, 7 ou 9.

 

Jogo de dados representando números ímpares

 

Em Resumo

Na sequência dos números naturais, vimos que o conjunto N inicia-se com o zero, e são infinitos os números que compõem esse conjunto.
 
No conjunto N*, vimos a sequência dos números sem a presença do zero no conjunto.
 
Observamos também que podemos representar os números na reta numérica, tendo uma sequência de espaços e números.
 
Vale lembrar que no conjunto dos números naturais temos os números pares, terminados em 0, 2, 4, 6 ou 8, e os números ímpares, terminados em 1, 3, 5, 7 ou 9.
 
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