Texto: Sistemas Conservativos e Dissipativos

Sistemas Conservativos e Dissipativos

O segundo princípio da termodinâmica determina que espontaneamente tudo tende a seu estado de maior desorganização possível. Esse princípio é conhecido como Princípio da Entropia.
 

Saiba Mais!

Entropia é a medida do grau de desordem de um sistema; espontaneamente, ela sempre tende a aumentar. Veja seu quarto, por exemplo. É necessário um grande esforço para bagunçá-lo? Tenho certeza que não. Por outro lado, é necessário um grande esforço para arrumá-lo? Claro que sim! Para organizar um sistema qualquer, nós temos que agir contra a entropia. Pode ser feito, mas não é fácil.
 
Em termologia, estudaremos o princípio da entropia em detalhes. Por enquanto, interessam-nos duas de suas consequências: aquela que determina que:
  • espontaneamente toda energia tende a se transformar em calor;
 
e outra que diz que:
  • transformar calor em outra forma de energia é possível, mas não é fácil. Perdas sempre ocorrerão.
 
Energias diversas podem ser facilmente transformadas em calor: esfregue vigorosamente uma mão na outra. Elas esquentam. Você acaba de transformar energia mecânica em calor. Agora, transforme o calor de suas mãos em energia mecânica. Não é nada fácil, não é? Quando as temperaturas envolvidas são baixas, a recuperação do calor é tão difícil que consideraremos impossível. Portanto, quando a energia transforma-se em calor, dizemos que ela foi dissipada (perdida), sem chances de recuperação.
 

Forças Dissipativas

Forças dissipativas são aquelas que transformam em calor outras formas de energia. Na prática, elas são as diversas manifestações do atrito (atrito, resistência do ar, resistência da água, viscosidade etc.).
 

Sistemas Conservativos

Um sistema é chamado conservativo quando a quantidade de energia mecânica não é alterada. Em outras palavras, é considerado conservativo qualquer sistema em que não exista transformação de energias em calor, ou seja, onde não atuam forças dissipativas. Tais sistemas refletem o princípio da conservação da energia mecânica: se não há atrito ou resistência do ar, a energia mecânica permanece constante.
 
Aqui vai uma dica importante: antes de resolver qualquer problema de dinâmica, pergunte ao enunciado “Existe atrito? Existe resistência do ar?” Se a resposta for não, podemos entender que a energia mecânica é constante.
 
#{{E}_{M\,inicial}}={{E}_{M\,final}}#
 
Vejamos um exemplo. Digamos que uma pedra fosse arremessada para cima com velocidade de 30 m/s e a resistência do ar não estivesse sendo considerada. Qual seria a altura máxima atingida por ela?
 
Esse é um problema clássico de cinemática (lançamento vertical no vácuo). Se não existem forças dissipativas, podemos dizer que a energia mecânica é constante. Chamando o solo de ponto A e o ponto mais alto de ponto B, e adotando altura no solo igual a zero, vem:
 
#{{E}_{MA}}={{E}_{MB}}#
 
#{{E}_{CA}}+{{E}_{PA}}={{E}_{CB}}+{{E}_{PB}}#

Como em A a altura é zero, a energia potencial de A também é nula e, como em B a velocidade é nula, lá não haverá energia cinética.
 
#{{E}_{CA}}+{{E}_{PA}}={{E}_{CB}}+{{E}_{PB}}#
 
#{{E}_{CA}}={{E}_{PB}}#
 
#\frac{m\cdot {{v}^{2}}}{2}=m\cdot g\cdot h#
 
#\frac{{{v}^{2}}}{2}=g\cdot h#
 
#\frac{{{30}^{2}}}{2}=10\cdot h#
 
#h=45m#
 

Sistemas Dissipativos

Sistemas dissipativos são aqueles em que existem forças dissipativas, como o atrito, e, portanto, haverá perda de energia mecânica sob a forma de calor. Em casos assim, o grande responsável pela perda de energia é o atrito. Logo, em casos em que existe atrito, o trabalho das forças dissipativas é igual à perda de energia mecânica,
 
#{{\omega }_{Atrito}}=\Delta {{E}_{Mec}}#
 
Exemplo: Um garoto de massa 50 kg desce por um tobogã, partindo do repouso, da altura de 6 m, e chega ao solo com velocidade de 4 m/s. Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante esse movimento?
 
Note que não temos meios para calcular o trabalho do atrito de forma direta (a fórmula seria #\omega =F\cdot d\cdot \cos \,\theta #), mas podemos calcular da seguinte forma:
 
#{{\omega }_{Atrito}}=\Delta {{E}_{Mec}}#
 
#{{\omega }_{Atrito}}={{E}_{M}}-{{E}_{M.0}}#
 
#{{\omega }_{Atrito}}={{E}_{C}}+{{E}_{P}}-({{E}_{C.0}}+{{E}_{P0}})#
 
Como a velocidade inicial é nula, a energia cinética inicial também é, e, como a altura final é zero, não existe energia potencial final.
 
#{{\omega }_{Atrito}}={{E}_{C}}-{{E}_{P.0}}#
 
#{{\omega }_{Atrito}}=\frac{m\cdot {{v}^{2}}}{2}-m\cdot g\cdot h#
 
#{{\omega }_{Atrito}}=\frac{50\cdot {{4}^{2}}}{2}-50\cdot 10\cdot 6#
 
#{{\omega }_{Atrito}}=400-3000#
 
#{{\omega }_{Atrito}}=-2600\,J#
 
E essa seria nossa resposta correta!
 

Em Resumo

Vimos que na ausência de forças dissipativas (todas as formas de atrito), a energia mecânica é conservada; ou seja, a energia final é igual à inicial:
 
#{{E}_{M\,inicial}}={{E}_{M\,final}}#
 
Existindo atrito, a perda da energia mecânica é igual ao trabalho das forças de atrito.
 
#{{\omega }_{Atrito}}=\Delta {{E}_{Mec}}#
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