Texto: Termometria

Termometria

Trata do estudo do calor e os efeitos provocados em um sistema quando perde ou ganha calor.
 

Termometria

Parte da termologia que se dedica a estudar a temperatura e maneiras para medi-la.
 

Conceitos Iniciais

Temperatura (θ ou t ou T)
 
Grandeza associada ao estado de agitação das moléculas de um corpo. Quanto maior o grau de agitação das moléculas, maior energia cinética de vibração, maior a temperatura. Se tivéssemos uma visão sensível o bastante para poder ver uma molécula, mesmo assim, seria praticamente impossível visualizá-la devido a sua temperatura. Ela não para, está a todo o tempo oscilando. 
 
É muito comum as pessoas confundirem temperatura com sensação térmica. Aquilo que sentimos ao tocar em um objeto e que chamamos de frio ou de quente é a sensação térmica, ela tem a ver com a temperatura, mas, na verdade, é apenas uma maneira de nosso corpo nos informar a entrada ou saída de calor. Quando entra calor em nosso corpo, temos a sensação de quente, e quando sai, de frio. A intensidade da sensação é a quantidade de calor que está passando por ali.
 
Calor
 
É uma forma de energia trocada entre dois ou mais corpos sempre que entre eles existir uma diferença de temperatura. É uma energia em trânsito, ou seja, em movimento entre dois corpos. A condição para que exista troca de calor é a existência prévia de uma diferença de temperatura. Ele vai do corpo de maior temperatura para o de menor.
 
Energia Térmica
 
Uma vez que o corpo absorve o calor, essa energia passa a se chamar energia térmica. A quantidade de energia térmica de um corpo depende de:
  • Sua massa
  • Sua temperatura
  • Do material do qual é feito
 
Esses fatores serão estudados em detalhes adiante em calorimetria.
 
Equilíbrio Térmico
 
O equilíbrio térmico é a situação em que o sistema tem uma mesma temperatura em todos os pontos.
 
O corpo mais quente, ao ceder calor, terá sua temperatura diminuída, e o mais frio, ao receber calor, vai ser aquecido. No momento em que as temperaturas se igualarem, não haverá mais troca de calor, portanto, teremos um sistema em equilíbrio térmico. 
 
Lei Zero da Termodinâmica
 

Dois corpos em equilíbrio térmico com um terceiro também estarão em equilíbrio térmico entre si.
 
Se B está em equilíbrio térmico com A e B está em equilíbrio térmico com C, então A e C estão em equilíbrio térmico entre si, ou, visto de outra forma, “se a temperatura de A é igual à de B e à de C, logo, a temperatura de B será igual à de C”.
 
Limites para a Temperatura
 
A temperatura é diretamente proporcional ao estado de agitação, ou energia cinética atômico/molecular. Como não existe limite quanto ao máximo da energia cinética de agitação, também não haverá limite máximo de temperatura. 
 
Existindo energia disponível, podemos sempre aquecer um corpo qualquer um pouco mais.
 
Não existe limite máximo para a temperatura.
 
Por outro lado, se resfriamos um corpo, chegará um momento em que, supostamente, a energia de agitação das moléculas se reduzirá a zero (na verdade, o nível zero nunca é alcançado), sendo que aí teremos a menor temperatura possível, é a que chamamos de zero absoluto (na escala Celsius, -273,15 °C, que, normalmente, para facilitação, é adotada como -273°C).
 
Tal temperatura foi descoberta na virada do século XIX para o XX, por Lord Kelvin. Ele percebeu que, em gases, existia uma relação direta entre a pressão e a temperatura, como a pressão não admite valores negativos, seu mínimo é zero, nessa pressão, teríamos também uma temperatura mínima possível.


Termômetros

São dispositivos usados para tomar medidas de temperatura. O modelo mais conhecido é o termômetro a álcool ou mercúrio (Hg).
 

Dentro do bulbo, o mercúrio, ou o álcool (substância termométrica) sofre dilatação (propriedade termométrica) quando há um aumento de temperatura. Como o bulbo dilata muito pouco em comparação com o líquido, o líquido sobe pelo tubo capilar. A altura atingida é proporcional à dilatação, que, por sua vez, é proporcional à temperatura. Pela medida da altura (grandeza termométrica), pode-se inferir a temperatura atingida. Como a escala termométrica já vem impressa no corpo do termômetro, basta uma observação direta para se obter o valor da temperatura em dado instante.
 
Termômetros a álcool
 
Termômetro de lâmina bimetálica
 
Substância Termométrica
 
É o material usado pelo termômetro para medir a temperatura.  No termômetro mais tradicional, é o álcool ou mercúrio.
 
Propriedade Termométrica
 
É a propriedade da substância termométrica que se está usando para as medidas de temperatura. Nesse caso, a dilatação térmica.
 
Grandeza Termométrica
 
É a grandeza que varia com a temperatura e que é usada para determinar seu valor. No termômetro a álcool ou Hg, trata-se da altura que a coluna de líquido atinge dentro do tubo capilar.
 
Equação Termométrica
 
É a relação matemática entre a temperatura e a grandeza termométrica. Na grande maioria dos casos, trata-se de uma função de primeiro grau do tipo 
 
θ = a.h + b

Em que q é a temperatura e h representa a altura da coluna de líquido dentro do tubo capilar.
 

Pontos Fixos

Qualquer transformação física que só acontece em dada temperatura (mantida constante a pressão) é chamada de ponto fixo. Nossa referência será a água, em que temos:
 
Ponto fixo superior 
 
θv = Temperatura de vaporização da água (100°C).
 
Sob pressão atmosférica normal, a água ferve a 100°C. Não importa se é muita água ou pequena quantidade, se começou a ferver agora ou se ferve já há muito tempo, se o fogo é forte ou se é fraco. Água fervendo = 100°C.
 
Ponto fixo inferior
 
θg = Temperatura de fusão do gelo (0°C).
 
Do mesmo modo, gelo em fusão, sob pressão atmosférica normal, estará sempre a 0°C.
 

Escalas Termométricas

Fahrenheit
 
Usada habitualmente em países de língua inglesa. Inventada por Daniel Gabriel Fahrenheit, no século XVIII, inicialmente, para auxiliar no estudo da astronomia. Naquela época, não se sabia o que era a temperatura, muito menos a existência do zero absoluto. Os pontos utilizados como referência nessa escala foram arbitrados de uma forma quase aleatória.
 
Adota θv = 212°F   e θg = 32°F
 
Célcius
 
É a escala à qual estamos acostumados.  Feita por Anders Celsius quase simultaneamente à escala Fahrenheit.
 
Adota θv=100°C e θg = 0°C. 
 
Como a região entre os pontos fixos foi dividida em 100 graus, era conhecida por escala centígrada, para evitar confusões com o prefixo matemático centi, essa denominação não é mais utilizada.
 
Kelvin
 
As duas escalas acima têm a origem (0) fora de seu devido lugar, que deveria ser o zero absoluto. Por isso, são chamadas de relativas e utiliza-se o grau, que indica a relatividade da escala. Nelas, as temperaturas podem assumir valores negativos. A escala Kelvin foi uma correção da Celsius, em que o tamanho da unidade de medida foi mantido e o zero foi deslocado para o zero absoluto. Sendo essa escala absoluta, não admite temperaturas negativas e pode-se ou não usar a denominação grau. 
 


Equação Termométrica

Trata-se de uma equação que determina a relação entre diferentes escalas termométricas. 
 
Para as escalas mais usuais, temos:
 
#\frac{\theta C}{5}=\frac{\theta F-32}{9}=\frac{K-273}{5}#
 
Para escalas desconhecidas, cabe a você montar a equação em cada caso. Essa equação é utilizada sempre que se deseja transformar uma temperatura de uma escala para outra. 
 
Para se obter uma equação termométrica entre escalas desconhecidas, devemos sempre ter dois valores de referência nessas escalas. Com esses valores, usamos o teorema de Tales.
 
Exemplo:
 
Uma escala arbitrária x tem, no ponto fixo inferior, o valor de 30°X e, no ponto fixo superior, o valor de 160°X. Qual é a equação de conversão entre essa escala e a escala Célsius?
  • Fazemos o desenho de duas retas paralelas, uma para cada escala, com os valores correspondentes.

A proporção entre os segmentos de reta de ambos os lados é uma constante.
 
#\frac{\theta C-0}{100-0}=\frac{\theta X-30}{160-30}#   
 
#\frac{\theta C}{100}=\frac{\theta X-30}{130}#   
 
#\frac{\theta C}{10}=\frac{\theta X-30}{13}#   Esta é a equação de conversão entre as escalas X e C.

Esta é a equação de conversão entre as escalas X e C.
 
Variação de Temperatura
 
Existem problemas que pedem para se calcular em outra escala termométrica uma variação de temperatura. Nesse caso, temos duas soluções possíveis:
  • Uma regra de três.
Exemplo: quando a temperatura varia de um ponto fixo ao outro, a escala Célsius dá uma variação de 100°, enquanto a Fahrenheit varia de 180°. Com esses dados, fica fácil montar uma regra de três.
  • Pode-se utilizar a equação abaixo.
#\frac{\Delta \theta C}{5}=\frac{\Delta \theta F}{9}=\frac{\Delta K}{5}#

Exercício resolvido
 
Determinado produto divulga que é capaz de suportar variações de temperatura de até 60°C. Seu fabricante vai exportá-lo para os Estados Unidos, lá, a divulgação deve dizer que o produto suporta qual variação de temperatura? Observe que nos Estados Unidos usa-se a escala Fahrenheit.

Resolução:
 


Em Resumo

A temperatura de um corpo é proporcional ao estado de agitação de suas moléculas. Existe um valor mínimo de temperatura que não pode ser ultrapassado, é o zero absoluto (-273°C).
 
O ponto fixo superior da água é 100°C e o inferior é 0°C.
 
A equação de conversão entre as escalas Célsius (relativa), Fahrenheit (relativa) e Kelvin (absoluta) é:
 
#\frac{\theta C}{5}=\frac{\theta F-32}{9}=\frac{K-273}{5}#
 
Para casos em que devemos achar a variação da temperatura, usamos:
 
#\frac{\Delta \theta C}{5}=\frac{\Delta \theta F}{9}=\frac{\Delta K}{5}#
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